15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו הגדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו: x⁸ : x³.
- 4.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
- 5.פשטו: ((2x)³ · x²) : (4x⁴).
- 6.פשטו: (a⁴b²)³ ÷ (a²b)².
- 7.פשט: 2^1 · 2^1 = ?
- 8.פשט: 7^3 · 7^2 · 7^2 = ?
- 9.אורך צלע של ריבוע הוכפל פי 3. פי כמה גדל שטחו?
- 10.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 11.באוכלוסייה ראשונית יש 5² פרטים. כל יום מוכפלת האוכלוסייה פי 5. כמה פרטים יהיו אחרי 3 ימים?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^2. מהו המעריך?
- 14.ריבוע בעל צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 15.ריבוע ששטחו 121 סמ״ר. מה אורך צלעו בס״מ?
מפתח תשובות
- 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·2) = 8^6.
- x⁵ — x⁸ : x³ = x⁸⁻³ = x⁵.
- 3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
- 2x — (2x)³ = 8x³. 8x³ · x² = 8x⁵. 8x⁵ : 4x⁴ = 2x¹ = 2x.
- a⁸b⁴ — מונה: a¹²b⁶. מכנה: a⁴b². המנה: a¹²⁻⁴ · b⁶⁻² = a⁸b⁴.
- 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
- 9 — כשהצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 5⁵ — אחרי 3 ימים: 5² · 5 · 5 · 5 = 5² · 5³ = 5⁵.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·5) = 4^15.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−2) = 9^6.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
- 11 — אורך הצלע הוא √121 = 11 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'