15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 3³?
- 2.מהו √(100 ÷ 4)?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 5.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^5. מהו המעריך?
- 6.כמה שווה 9^3?
- 7.כמה זה (6²)²?
- 8.פשט: 7^4 · 7^2 = ?
- 9.כמה זה 4⁴ : 4³?
- 10.פשטו: (3x²)(4x³).
- 11.חשב: 7^1 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^3. מהו המעריך?
- 13.אוכלוסיית חיידקים בכלי מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה 5 חיידקים. כמה חיידקים יהיו לאחר 4 שעות?
- 14.פשטו: 15x⁹ : 3x⁴
- 15.כמה זה 10⁵?
מפתח תשובות
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
- 5 — 100 ÷ 4 = 25. √25 = 5.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·6) = 6^18.
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·5) = 3^30.
- 729 — 9^3 = 9·9·9 = 729.
- 6⁴ — (6²)² = 6²·² = 6⁴.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^4·7^2=7^(4+2)=7^6.
- 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
- 12x⁵ — מכפילים מקדמים: 3 · 4 = 12. מחברים מעריכים: x² · x³ = x⁵. התוצאה: 12x⁵.
- 7 — 7^1 משמע 7 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 7 = 7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−3) = 5^2.
- 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
- 5x⁵ — 15 : 3 = 5, ו-x⁹ : x⁴ = x⁵. התוצאה 5x⁵.
- 100000 — 10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100000.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'