15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 3²·3³?
- 2.באיזו צורה רושמים 45000 בכתיב מדעי?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^5. מהו המעריך?
- 4.מה הוא √25?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^4. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 4³·4²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^6. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^1. מהו המעריך?
- 12.כמה זה ((-1)⁴)⁵?
- 13.פשטו: 5⁶ : 5² : 5¹
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^2 : 6^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו: 5²·x⁴ : 5²·x⁷
מפתח תשובות
- 3⁵ — 3²·3³ = 3²⁺³ = 3⁵.
- 4.5 · 10⁴ — בכתיב מדעי המספר חייב להיות בין 1 ל-10. 45000 = 4.5 · 10000 = 4.5 · 10⁴.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+4) = 6^5.
- 4⁵ — 4³·4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+6) = 7^12.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−5) = 8^2.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·5) = 6^25.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+2) = 7^7.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
- 1 — ((-1)⁴)⁵ = (-1)²⁰. מעריך זוגי נותן 1.
- 5³ — 5⁶ : 5² : 5¹ = 5⁶⁻²⁻¹ = 5³.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
- x⁻³ — 5² : 5² = 5⁰ = 1, ו־x⁴ : x⁷ = x⁻³. התוצאה 1·x⁻³ = x⁻³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'