15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^3. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (-2)³?
- 4.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^2. מהו המעריך?
- 6.כמה זה ((-4)³)²?
- 7.פשט: (6^4)^1 = ?
- 8.ריבוע שצלעו 4 ס״מ וריבוע שצלעו 8 ס״מ. פי כמה גדול השטח של השני?
- 9.מה ערך הביטוי 10^3?
- 10.פשט: 4^4 : 4^2 = ?
- 11.כמה זה 8⁶ : 8³?
- 12.פשט: x^5 : x^1 = ?
- 13.חשב: 5^4 = ?
- 14.כמה זה (√13)²?
- 15.פשט: (x^5)^2 = ?
מפתח תשובות
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+3) = 3^9.
- -8 — (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = 4 × (-2) = -8. חזקה אי-זוגית של מספר שלילי שלילית.
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+2) = 2^3.
- 4096 — ((-4)³)² = (-4)⁶ = 4096. מעריך זוגי נותן חיובי.
- 6^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
- 1000 — 10^3 = 10·10·10 = 1000.
- 4^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 8³ — 8⁶ : 8³ = 8⁶⁻³ = 8³.
- x^4 — x^5:x^1=x^(4)=x^4.
- 625 — 5^4 משמע 5 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 5·5·5·5 = 625.
- 13 — (√13)² = 13 כי ריבוע ושורש ריבועי הן פעולות הפוכות.
- x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'