15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה גדול יותר: 2³ או 3²? (הפעם נשאל שוב עם הסבר אחר)
- 2.מהו ערכו של (3² × 3³) ÷ 3⁴?
- 3.פשטו: (a³b⁻²)⁻¹.
- 4.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^1. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 2³ · 2⁴?
- 7.חשבו: √64
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^4)^4. מהו המעריך?
- 9.כמה זה −3²?
- 10.פשטו: (a³ · b²)²
- 11.מה הערך של 3⁵?
- 12.מה ערך 5²?
- 13.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √75?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3² כי 9 > 8 — 2³ = 8 ו-3² = 9. 9 > 8 לכן 3² גדול יותר.
- 3 — 3² × 3³ = 3⁵. 3⁵ ÷ 3⁴ = 3¹ = 3.
- b²/a³ — מעלים את כל הגורמים במעריך −1: a⁻³ · b² = b²/a³.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
- 2⁷ — במכפלת חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·4) = 6^16.
- −9 — ללא סוגריים, החזקה חלה רק על 3: −3² = −(3²) = −9.
- a⁶ · b⁴ — (a³ · b²)² = a^(3·2) · b^(2·2) = a⁶ · b⁴.
- 243 — 3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243. 3⁴ = 81, ו-81 × 3 = 243.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·4) = 8^8.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'