15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.סדרו מהקטן לגדול: 2², 2³, 3².
(א)2³, 3², 2²
(ב)2², 3², 2³
(ג)3², 2², 2³
(ד)2², 2³, 3²✓
2.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
(א)1 פעם
(ב)36 פעמים
(ג)12 פעמים
(ד)6 פעמים✓
3.פשטו לחזקה אחת: 5^7 : 5^6. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
4.הסכם פעולה: (2³)² = ?
(א)32
(ב)12
(ג)512
(ד)64✓
5.מה גדול יותר: 2³ × 3 או 3² × 2?
(א)אי אפשר להשוות
(ב)2³ × 3 גדול יותר
(ג)הם שווים✓
(ד)3² × 2 גדול יותר
6.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^4. מהו המעריך?
(א)6
(ב)9
(ג)8✓
(ד)5
7.חשב: (3^1)^3 = ?
(א)28
(ב)9
(ג)27✓
(ד)81
8.פשט: 5^6 : 5^3 = ?
(א)5^3✓
(ב)5^9
(ג)5^18
(ד)5^4
9.מהו המעריך החסר? 2^? = 64
(א)8
(ב)6✓
(ג)7
(ד)5
10.פשטו לחזקה אחת: 8^3 : 8^1. מהו המעריך?
(א)4
(ב)0
(ג)3
(ד)2✓
11.כמה זה √(9 · 16)?
(א)25
(ב)7
(ג)144
(ד)12✓
12.פשטו: √(4·k²) כאשר k > 0
(א)k√4
(ב)2k²
(ג)2k✓
(ד)4k
13.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^4. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
14.כמה שווה 2^5?
(א)32✓
(ב)35
(ג)34
(ד)33
15.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^4. מהו המעריך?
(א)3
(ב)5
(ג)6✓
(ד)9

מפתח תשובות

2², 2³, 3² — 2² = 4, 2³ = 8, 3² = 9. הסדר העולה הוא 4, 8, 9.
6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−6) = 5^1.
64 — (2³)² = 2^(3×2) = 2⁶ = 64.
הם שווים — 2³ × 3 = 8 × 3 = 24. 3² × 2 = 9 × 2 = 18. רגע — 24 ≠ 18. 2³ × 3 = 24 גדול יותר.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
6 — 2⁶ = 64, לכן המעריך הוא 6.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(3−1) = 8^2.
12 — √(9 · 16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12.
2k — √(4·k²) = √4 · √(k²) = 2 · k = 2k.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+4) = 3^6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'