15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.נתון: 4^9 : 4^? = 4^5. מהו ?
- 2.פשט: 7^3 · 7^2 · 7^2 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^2. מהו המעריך?
- 4.מה ערכה של החזקה 6²?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^3. מהו המעריך?
- 7.מה ערך ∛125?
- 8.השלימו: 2□ = 32
- 9.פשטו: 5²·x⁴ : 5²·x⁷
- 10.כמה פעמים מוכפל 6 בביטוי 6⁶?
- 11.כמה זה 1⁵?
- 12.מהו √49?
- 13.מה הערך של 3⁴?
- 14.כמה שווה 3^2?
- 15.פשטו: 3⁵ · 3⁻².
מפתח תשובות
- 4 — 9-?=5 ⇒ ?=4=4.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
- 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 5 — 2⁵ = 32.
- x⁻³ — 5² : 5² = 5⁰ = 1, ו־x⁴ : x⁷ = x⁻³. התוצאה 1·x⁻³ = x⁻³.
- 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 81 — 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 9 — 3^2 = 3·3 = 9.
- 27 — 3⁵ · 3⁻² = 3⁵⁻² = 3³ = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'