15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.מרחק בין שני כוכבים הוא 4 · 10⁸ ק״מ. איזה מספר רגיל זה?
(א)4,000,000,000
(ב)4,000,000
(ג)40,000,000
(ד)400,000,000✓
2.פשטו: √(25·4)
(א)29
(ב)10✓
(ג)5
(ד)100
3.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^3. מהו המעריך?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
4.מה הבסיס בביטוי 7⁴?
(א)4
(ב)28
(ג)7✓
(ד)2401
5.כמה זה 3¹ : 3⁴?
(א)3⁻³✓
(ב)3⁻⁵
(ג)3³
(ד)3⁵
6.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^5. מהו המעריך?
(א)8
(ב)4
(ג)6✓
(ד)7
7.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
(א)2
(ב)4
(ג)6
(ד)3✓
8.מה ערך 6³?
(א)36
(ב)180
(ג)18
(ד)216✓
9.כיצד קוראים את הביטוי 3⁵?
(א)5 בחזקת 3
(ב)3 חזקה 5
(ג)3 כפול 5
(ד)3 בחזקת 5✓
10.מי קטן יותר: (-4)² או (-5)²?
(א)(-5)²
(ב)(-4)²✓
(ג)שניהם שליליים
(ד)שווים
11.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^3. מהו המעריך?
(א)4
(ב)0
(ג)3✓
(ד)6
12.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^5. מהו המעריך?
(א)7
(ב)4
(ג)3
(ד)6✓
13.מה גדול יותר: 1¹⁰⁰ או 100¹?
(א)1¹⁰⁰ גדול יותר
(ב)100¹ גדול יותר✓
(ג)הם שווים
(ד)לא ניתן לקבוע
14.מה ערך 5² · 2⁻² + 3⁰?
(א)6.25
(ב)26
(ג)7.25✓
(ד)100
15.מצאו את n: (2ⁿ)³ = 2¹² · 2⁰
(א)12
(ב)4✓
(ג)3
(ד)6

מפתח תשובות

400,000,000 — 10⁸ = 100,000,000, ולכן 4 · 10⁸ = 400,000,000.
10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−3) = 5^1.
7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
3⁻³ — 3¹ : 3⁴ = 3¹⁻⁴ = 3⁻³.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
216 — 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216.
3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.
(-4)² — (-4)² = 16, (-5)² = 25. שני הערכים חיוביים ו־16 קטן מ־25.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−3) = 8^3.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+5) = 5^6.
100¹ גדול יותר — 1¹⁰⁰ = 1 (כי 1 בכל חזקה שווה 1), ו-100¹ = 100.
7.25 — 5² = 25. 2⁻² = 1/4. 25 · (1/4) = 6.25. 3⁰ = 1. 6.25 + 1 = 7.25.
4 — 2¹² · 2⁰ = 2¹². (2ⁿ)³ = 2^(3n). 3n = 12, לכן n = 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'