15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (5a²)²
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^5 : 5^1. מהו המעריך?
- 3.ריבוע א׳ באורך צלע 3 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 6 ס״מ. פי כמה גדול שטח ריבוע ב׳ משטח ריבוע א׳?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (3x²)².
- 6.כמה שווה 9^5?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (2⁻¹)³.
- 10.פשט: 6^4 : 6^2 = ?
- 11.פשטו: (3a²)² · (2a³)
- 12.מה הערך של 7⁰?
- 13.מהו המעריך החסר? 5^? = 125
- 14.מה ערך 7⁰?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 25a⁴ — (5a²)² = 5² · (a²)² = 25 · a⁴ = 25a⁴.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−1) = 5^4.
- 4 — שטח א׳ = 9, שטח ב׳ = 36. 36/9 = 4.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.
- 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−5) = 5^3.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+1) = 2^3.
- 1/8 — (2⁻¹)³ = 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 18a⁷ — (3a²)² = 9a⁴. ואז 9a⁴ · 2a³ = 18a⁷.
- 1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 3 — 5³ = 5·5·5 = 125, לכן המעריך הוא 3.
- 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'