15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 3³?
- 3.מהו √64?
- 4.איזה כתיב חזקה שווה ל-7 × 7?
- 5.פתרו את המשוואה x² = 49, x > 0.
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
- 7.חשב: 5^2 = ?
- 8.פשט: 10^5 : 10^1 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^3 : 9^1. מהו המעריך?
- 10.מצאו את n: (2ⁿ)³ = 2¹² · 2⁰
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^5. מהו המעריך?
- 12.מה ערך 5²?
- 13.מה ערך 4³?
- 14.מספר תאי שמרים מוכפל פי 3 בכל יום. ביום הראשון יש 2 תאים. כמה תאים יהיו ביום הרביעי?
- 15.פשטו: x · x · x
מפתח תשובות
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 7² — 7 × 7 = 7², כי 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. נקרא 'שבע בריבוע'.
- 7 — x² = 49 נותן x = ±√49 = ±7. התנאי x > 0 משאיר x = 7.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
- 25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.
- 10^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(3−1) = 9^2.
- 4 — 2¹² · 2⁰ = 2¹². (2ⁿ)³ = 2^(3n). 3n = 12, לכן n = 4.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·5) = 8^25.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
- 54 — מהיום הראשון ליום הרביעי עברו 3 ימים, ולכן הגידול 3³ = 27. 2 · 27 = 54.
- x³ — מכפלה של אותו משתנה שלוש פעמים היא x³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'