15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^2. מהו המעריך?
- 3.כתבו את 6.2 · 10⁵ בצורה רגילה.
- 4.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
- 5.כמה זה 5⁰ + 3⁰?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו: 5⁻¹·5³ : 5
- 8.פשטו: (5a²)²
- 9.לשטח ריבוע יש שטח של 225 מ״ר. מה אורך צלעו?
- 10.כמה זה √100 + √16?
- 11.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 12.מהו √(100 ÷ 4)?
- 13.מה הערך של ∛8?
- 14.מהי תוצאת 11³ : 11²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−1) = 7^3.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−2) = 6^2.
- 620,000 — 6.2 · 10⁵ פירושו להזיז את הנקודה 5 מקומות ימינה: 620,000.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
- 2 — 5⁰ = 1 ו-3⁰ = 1, ולכן הסכום 1 + 1 = 2.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·6) = 9^36.
- 5¹ — 5⁻¹·5³ = 5⁻¹⁺³ = 5². אחר כך 5² : 5¹ = 5¹.
- 25a⁴ — (5a²)² = 5² · (a²)² = 25 · a⁴ = 25a⁴.
- 15 מ׳ — אורך הצלע = √225 = 15 מ׳, כי 15² = 225.
- 14 — √100 + √16 = 10 + 4 = 14. שורשים מחושבים לפני חיבור.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 5 — 100 ÷ 4 = 25. √25 = 5.
- 2 — ∛8 = 2 כי 2³ = 8.
- 11 — 11³ : 11² = 11³⁻² = 11¹ = 11.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−3) = 7^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'