15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך הביטוי 6^2?
- 2.פשטו: x² · x⁴ · x³
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^2. מהו המעריך?
- 4.פשט: 4^1 · 4^1 = ?
- 5.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 6.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
- 7.פשט: 10^3 · 10^3 = ?
- 8.מהו ? אם 2^(? + 1) = 16
- 9.פתרו: (2³ · 2²)² = ?
- 10.חידה: מספר כפול עצמו שווה ל־144. מהו המספר החיובי?
- 11.מה ערך הביטוי 3^5?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^1. מהו המעריך?
- 13.מה גדול יותר: 2³ או 3²?
- 14.מה הערך של √(81/16)?
- 15.מהו ? אם 10^? = 1/100
מפתח תשובות
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- x⁹ — x² · x⁴ · x³ = x²⁺⁴⁺³ = x⁹.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+2) = 2^3.
- 4^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^1·4^1=4^(1+1)=4^2.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^3·10^3=10^(3+3)=10^6.
- 3 — 2^(? + 1) = 2⁴, לכן ? + 1 = 4, ולכן ? = 3.
- 2¹⁰ — בתוך הסוגריים 2³ · 2² = 2⁵, ולאחר מכן (2⁵)² = 2¹⁰.
- 12 — x² = 144, x = √144 = 12.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−1) = 9^8.
- 3² גדול יותר — 2³ = 8, ו-3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 9/4 — √(81/16) = √81 / √16 = 9/4.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'