15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה √324?
- 2.פשטו: √(100·m²) כאשר m > 0
- 3.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^4. מהו המעריך?
- 4.מהו ? אם (2^?)³ = 2¹²
- 5.כמה זה 6² · 6³?
- 6.מה הערך של √144?
- 7.פשטו: 2⁴ · (2³ · 2²)
- 8.מה הערך של 11²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^6. מהו המעריך?
- 10.מהו הביטוי הפשוט של 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ?
- 11.פשטו: 2⁻³·2⁵
- 12.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^6. מהו המעריך?
- 13.ריבוע א׳ באורך צלע 2 ס״מ וריבוע ב׳ באורך צלע 5 ס״מ. מה ההפרש בין השטחים בסמ״ר?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^4. מהו המעריך?
- 15.מי גדול יותר: 9² או 3⁴?
מפתח תשובות
- 18 — 18 × 18 = 324 ⇒ √324 = 18.
- 10m — √(100·m²) = √100 · √(m²) = 10 · m = 10m.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·4) = 8^24.
- 4 — ? · 3 = 12, לכן ? = 4.
- 6⁵ — 6² · 6³ = 6²⁺³ = 6⁵.
- 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
- 2⁹ — בסוגריים: 2³ · 2² = 2⁵. אחר כך 2⁴ · 2⁵ = 2⁹.
- 121 — 11² = 11 × 11 = 121.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+6) = 6^9.
- 4 — 2ⁿ⁺² ÷ 2ⁿ = 2^(n+2−n) = 2² = 4.
- 2² — 2⁻³·2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2².
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+6) = 6^8.
- 21 — 5² - 2² = 25 - 4 = 21 סמ״ר.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+4) = 2^7.
- שווים — 9² = 81 וגם 3⁴ = 81. למעשה 9 = 3², ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'