15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: ((x²)³)⁴
- 2.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (2³)² · 2.
- 5.חשב: 3^3 = ?
- 6.מהו √64?
- 7.פשטו: (x³)² · x²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^2. מהו המעריך?
- 9.מה ערך (2²)² + 2⁰?
- 10.חשב: 10^7 : 10^3 = ?
- 11.חשבו: 6² ÷ 2²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^7. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^1. מהו המעריך?
- 14.מהי תוצאת 12⁵ : 12⁴?
- 15.כמה שווה √400?
מפתח תשובות
- x²⁴ — מפעילים כלל חזקת חזקה פעמיים: (x²)³=x⁶, ואז (x⁶)⁴=x²⁴.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
- 2⁷ — (2³)² = 2⁶, ואז 2⁶ · 2 = 2⁷.
- 27 — 3^3 משמע 3 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 3·3·3 = 27.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- x⁸ — (x³)² = x⁶, ואז x⁶ · x² = x⁸.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.
- 17 — (2²)² = 2⁴ = 16. 2⁰ = 1. 16 + 1 = 17.
- 10000 — 10^7:10^3=10^(7-3)=10^4=10000.
- 9 — 6² = 36, 2² = 4. 36 ÷ 4 = 9. לחלופין: (6÷2)² = 3² = 9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−7) = 6^1.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−1) = 4^6.
- 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
- 20 — 20 × 20 = 400 ⇒ √400 = 20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'