15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^5. מהו המעריך?
- 3.חשבו: 2⁴
- 4.פשטו: √144 + ∛216 − √81.
- 5.מה הערך של 6³?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו: (5²)² : 5
- 8.פשטו: (2x³)²
- 9.כמה זה 5⁶ : 5⁴?
- 10.באיזו צורה רושמים 6 · 10⁵ כמספר רגיל?
- 11.מהו ? אם (5^?)² = 5⁸
- 12.מה ערך 1³?
- 13.כתבו את 3,000 בכתיב מדעי.
- 14.מה תוצאת 2³·2⁰?
- 15.קוביית משחק צלעה 3 ס״מ. מה הנפח?
מפתח תשובות
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−5) = 9^4.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
- 9 — √144 = 12, ∛216 = 6, √81 = 9. לכן 12 + 6 − 9 = 9.
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+5) = 8^9.
- 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
- 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
- 5² — 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5².
- 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
- 4 — ? · 2 = 8, לכן ? = 4.
- 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
- 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
- 2³ — 2³·2⁰ = 2³⁺⁰ = 2³. (כל מספר בחזקת 0 שווה 1, ולכן הכפל לא משנה.)
- 27 סמ"ק — 3³ = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'