15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (6^2)^4. מהו המעריך?
- 2.חשב: (−2)⁴ = ?
- 3.מי גדול יותר: (-2)³ או (-3)²?
- 4.מה ערך 9²?
- 5.חשב: 8^3 = ?
- 6.כמה זה (1/2)²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^4 : 5^2. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^5. מהו המעריך?
- 11.מסה של אטום היא 10⁻²⁴ גרם. בדגימה יש 10²⁰ אטומים. מהי המסה הכוללת של הדגימה בגרמים?
- 12.כתבו את 0.00045 בצורה מדעית.
- 13.מה גדול יותר: 2¹⁰ או 10²?
- 14.כמה זה 2¹ : 2⁵?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(2·4) = 6^8.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 4 × 4 = 16.
- (-3)² — (-2)³ = -8 (שלילי כי המעריך אי־זוגי), (-3)² = 9 (חיובי כי המעריך זוגי). 9 > -8.
- 81 — 9² = 9 · 9 = 81.
- 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
- 1/4 — (1/2)² = (1/2) × (1/2) = 1/4. כופלים מונה במונה ומכנה במכנה.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+5) = 2^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(4−2) = 5^2.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−1) = 6^2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+5) = 7^7.
- 10⁻⁴ — מסה כוללת = מספר אטומים · מסת אטום = 10²⁰ · 10⁻²⁴ = 10²⁰⁻²⁴ = 10⁻⁴ גרם.
- 4.5 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה: 0.00045 = 4.5 · 10⁻⁴.
- 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024, 10² = 100. לכן 2¹⁰ > 10².
- 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'