15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^2. מהו המעריך?
- 2.מה הערך של 7⁰?
- 3.מהו הגדול יותר: 2³ או 3²?
- 4.כמה זה 2⁷ : 2²?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^2. מהו המעריך?
- 6.מה ערך הביטוי 7^2?
- 7.פשט: (x^5)^4 = ?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^6. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה 9^2?
- 11.מה הערך של 2⁹?
- 12.מה הערך של 2²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^1. מהו המעריך?
- 15.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
מפתח תשובות
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−2) = 2^7.
- 1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 3² — 2³ = 8 ו־3² = 9, ולכן 3² גדול יותר.
- 2⁵ — 2⁷ : 2² = 2⁷⁻² = 2⁵.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+2) = 6^7.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+6) = 8^11.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·6) = 9^12.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−1) = 8^7.
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'