15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה (−2)^5?
- 2.אורך צלע של ריבוע הוא 4 ס״מ. כתבו את שטחו כחזקה של 2.
- 3.כמה זה √100 + √16?
- 4.באולם יש 4 שורות, בכל שורה 2³ כיסאות, ובכל כיסא יושבים 2 אנשים. כמה אנשים באולם, כחזקה של 2?
- 5.מה הערך של 4²?
- 6.השווה: √50 ו-7. מי גדול?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^1. מהו המעריך?
- 9.כמה זה 8⁷ : 8⁴?
- 10.חשב: 3^3 : 3^1 = ?
- 11.חשב: 5^3 : 5^1 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו: (−2x)³
- 14.מהו הגדול יותר: √81 או 2³?
- 15.פשטו: (5²)⁻¹.
מפתח תשובות
- -32 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^5 = 32, לכן (−2)^5 = -32.
- 2⁴ — השטח הוא 4·4 = 16 = 2⁴. גם בחישוב ישיר: (2²)² = 2⁴.
- 14 — √100 + √16 = 10 + 4 = 14. שורשים מחושבים לפני חיבור.
- 2⁶ — סך האנשים: 4 · 2³ · 2 = 2² · 2³ · 2¹ = 2²⁺³⁺¹ = 2⁶.
- 16 — 4² = 4 × 4 = 16. ארבע בריבוע שווה שש-עשרה.
- √50 — √50 = √(49+1) > √49 = 7, לכן √50 > 7.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
- 8³ — 8⁷ : 8⁴ = 8⁷⁻⁴ = 8³.
- 9 — 3^3:3^1=3^(3-1)=3^2=9.
- 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·3) = 8^12.
- −8x³ — (−2x)³ = (−2)³ · x³ = −8x³.
- √81 — √81 = 9 ו־2³ = 8, ולכן √81 גדול יותר.
- 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'