15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה √(5²)?
- 2.כמה זה (-1)⁸?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^1. מהו המעריך?
- 4.חשבו: √81 + 2³
- 5.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √20?
- 6.כמה זה (3²)³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 11.אם שטח ריבוע הוא (2x)² מ״ר, מה אורך צלעו?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^3. מהו המעריך?
- 14.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √10?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — שורש וחזקה־בריבוע מבטלים זה את זה עבור מספר חיובי: √(5²) = 5.
- 1 — (-1) בחזקה זוגית = 1.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+1) = 8^3.
- 17 — √81 = 9, 2³ = 8. 9 + 8 = 17.
- 4 ו־5 — 4² = 16 ו-5² = 25. מכיוון ש-16 < 20 < 25, אז 4 < √20 < 5.
- 3⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−4) = 4^5.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+1) = 8^4.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- 2x מ׳ — צלע = √שטח = √((2x)²) = 2x (עבור x > 0).
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−4) = 2^3.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
- 3 ו־4 — 3² = 9 ו-4² = 16. מכיוון ש-9 < 10 < 16, אז 3 < √10 < 4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'