15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: (5²)²
- 2.השקעה של 500 ש״ח גדלה פי 2 כל שנה. מה ערכה אחרי 4 שנים?
- 3.חשב: 10^3 = ?
- 4.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 5.פשטו: (3²)³ ÷ 3⁴
- 6.מהו √64?
- 7.פשטו: 10⁵ ÷ 10⁻²?
- 8.פשט: 2^1 · 2^1 = ?
- 9.פשטו: (−x)³.
- 10.פשט: (x^2)^2 = ?
- 11.חשב: 4^4 = ?
- 12.סכום של 200 ש״ח גדל פי 3 כל שנה. מה הסכום אחרי שנתיים?
- 13.מהו ? אם 10^? = 1,000,000
- 14.פשטו: 15a⁷ : 3a⁴
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5⁴ — (5²)² = 5^(2·2) = 5⁴ = 625.
- 8000 — 500·2⁴ = 500·16 = 8000.
- 1000 — 10^3 משמע 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10·10·10 = 1000.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 3² — (3²)³ = 3⁶. ואז 3⁶ ÷ 3⁴ = 3^(6−4) = 3².
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 10⁷ — מחסרים מעריכים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. התוצאה 10⁷.
- 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
- −x³ — מעריך אי־זוגי על מספר שלילי בסוגריים שומר על המינוס: (−x)³ = −x³.
- x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
- 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
- 1800 — 200·3² = 200·9 = 1800.
- 6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
- 5a³ — 15 : 3 = 5, ו־a⁷ : a⁴ = a³. התוצאה 5a³.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+5) = 7^11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'