15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך הביטוי 7^3?
- 2.פשט: 5^6 : 5^2 = ?
- 3.פשטו: (x⁴)² ÷ x³.
- 4.כמה זה (−2)³?
- 5.כמה זה 0⁵?
- 6.מהו ? אם (5^?)² = 5⁸
- 7.כמה זה (2⁴ · 3²) : (2² · 3)?
- 8.פשטו: 10⁵ ÷ 10⁻²?
- 9.כמה שווה 4^3?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^2. מהו המעריך?
- 11.כמה שווה 6^5?
- 12.מה ערך הביטוי 3^5?
- 13.פשטו: a⁵ · a² · a⁰.
- 14.מהו ? אם 3^? · 3² = 3⁸
- 15.פשטו: x · x · x
מפתח תשובות
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
- −8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
- 0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
- 4 — ? · 2 = 8, לכן ? = 4.
- 12 — מחסירים מעריכים בכל בסיס בנפרד: 2⁴⁻² · 3²⁻¹ = 2² · 3¹ = 4 · 3 = 12.
- 10⁷ — מחסרים מעריכים: 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. התוצאה 10⁷.
- 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+2) = 7^3.
- 7776 — 6^5 = 6·6·6·6·6 = 7776.
- 243 — 3^5 = 3·3·3·3·3 = 243.
- a⁷ — a⁰ = 1. a⁵ · a² · 1 = a⁷ (או 5 + 2 + 0 = 7).
- 6 — ? + 2 = 8, לכן ? = 6.
- x³ — מכפלה של אותו משתנה שלוש פעמים היא x³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'