15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^3. מהו המעריך?
- 3.נתון: 4^4 · 4^? = 4^10. מהו המעריך החסר?
- 4.מספר תאי שמרים מוכפל פי 3 בכל יום. ביום הראשון יש 2 תאים. כמה תאים יהיו ביום הרביעי?
- 5.מי גדול יותר: (-2)⁶ או 2⁶?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^1. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^4. מהו המעריך?
- 9.כמה זה 2⁴ · 5²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^4. מהו המעריך?
- 11.פשט: 2^2 · 2^4 = ?
- 12.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
- 13.ערכו את הביטוי (5³)² : 5⁴.
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^1. מהו המעריך?
- 15.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁸?
מפתח תשובות
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−3) = 9^5.
- 6 — 4+?=10 ⇒ ?=6=6.
- 54 — מהיום הראשון ליום הרביעי עברו 3 ימים, ולכן הגידול 3³ = 27. 2 · 27 = 54.
- שווים — (-2)⁶ = 64 (מעריך זוגי הופך לחיובי) וגם 2⁶ = 64. הם שווים.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+1) = 3^3.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−4) = 5^4.
- 400 — 2⁴ = 16 ו־5² = 25, ולכן 16 · 25 = 400.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+4) = 2^5.
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
- 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−1) = 2^8.
- 8 פעמים — 3⁸ = 3×3×3×3×3×3×3×3. ה-3 מוכפל 8 פעמים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'