15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו: √(4·25)
- 3.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^5. מהו המעריך?
- 4.מה הערך של 4³?
- 5.חשבו: 3²
- 6.כמה שווה √81?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^6. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^3. מהו המעריך?
- 9.סדרו מהגדול לקטן: 2³, 2⁴, 2².
- 10.קוביה שאורך צלעה הוכפל פי 2. פי כמה גדל הנפח?
- 11.פשטו: (2³ · 2²) · 2⁴
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^4. מהו המעריך?
- 13.מהו ערך הביטוי 5² − 3² × 2 + 1?
- 14.ריבוע בעל היקף 24 ס״מ. מה שטחו?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−2) = 2^5.
- 10 — √(4·25) = √100 = 10. אפשר גם: √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 9 — 9 × 9 = 81 ⇒ √81 = 9.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+6) = 7^7.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+3) = 8^9.
- 2⁴, 2³, 2² — 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16. הסדר היורד הוא 16, 8, 4.
- פי 8 — אם הצלע הוכפלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8, כי נפח הקוביה הוא צלע³.
- 2⁹ — תחילה כפל בסוגריים: 2³ · 2² = 2⁵. אחר כך 2⁵ · 2⁴ = 2⁹.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
- 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
- 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'