15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^7. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו: 5²·x⁴ : 5²·x⁷
- 4.כמה שווה 5^5?
- 5.מי גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 6.פשט: √200
- 7.ריבוע בעל צלע 12 ס״מ. מה שטחו?
- 8.שטח ריבוע הוא 100 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 9.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
- 10.נתון: (3^?)^2 = 3^8. מהו המעריך החסר?
- 11.מה ערך 16^(1/2)?
- 12.כמה שווה √16?
- 13.מי גדול יותר: (-2)⁴ או (-2)³?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^4. מהו המעריך?
- 15.חשבו: 3³
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−7) = 6^2.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−1) = 8^4.
- x⁻³ — 5² : 5² = 5⁰ = 1, ו־x⁴ : x⁷ = x⁻³. התוצאה 1·x⁻³ = x⁻³.
- 3125 — 5^5 = 5·5·5·5·5 = 3125.
- שווים — 4² = 16 וגם 2⁴ = 16, ולכן הם שווים.
- 10√2 — √200 = √(100 · 2) = √100 · √2 = 10√2.
- 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
- 10 ס״מ — צלע = √100 = 10 ס״מ.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
- 4 — ?·2=8 ⇒ ?=8/2=4.
- 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
- 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
- (-2)⁴ — (-2)⁴ = 16 (חזקה זוגית, חיובי), (-2)³ = -8 (חזקה אי־זוגית, שלילי). 16 > -8.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·4) = 5^12.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'