15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (√7)²?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (4b)²
- 5.כמה שווה 7^3?
- 6.באיזה ביטוי ביניים תוצאה שונה משאר השלושה?
- 7.איזה ביטוי שונה מהאחרים?
- 8.כמה זה 0⁵?
- 9.כמה זה 1⁹⁹?
- 10.השמש נמצאת במרחק של בערך 1.5 × 10⁸ ק״מ מהארץ. כמה ק״מ זה במספר רגיל?
- 11.קובייה שאורך מקצועה 4 ס״מ. מהו נפחה (בסמ"ק)?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^2. מהו המעריך?
- 13.חשבו: (−2)⁴.
- 14.כמה זה (2⁵)³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — (√7)² = 7 כי הריבוע והשורש הריבועי הם פעולות הפוכות.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−3) = 4^2.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+4) = 4^8.
- 16b² — (4b)² = 4²·b² = 16b².
- 343 — 7^3 = 7·7·7 = 343.
- (x⁴)² — (x³)⁴=x¹², (x⁶)²=x¹², (x²)⁶=x¹². אבל (x⁴)²=x⁸. שונה.
- 3⁶ — 3⁵·3⁰ = 3⁵·1 = 3⁵, ואילו 3⁶ גדול מכולם.
- 0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
- 1 — 1 בכל חזקה תמיד 1.
- 150,000,000 ק״מ — 10⁸ = 100,000,000, לכן 1.5 × 10⁸ = 150,000,000 ק״מ.
- 64 — נפח קובייה = מקצוע³ = 4³ = 64 סמ"ק.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·2) = 9^6.
- 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
- 2¹⁵ — (2⁵)³ = 2⁵·³ = 2¹⁵.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·6) = 4^18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'