15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
- 3.פשט: 10^3 · 10^2 · 10^2 = ?
- 4.מהו המעריך החסר? (-3)^? = 9
- 5.מהו ? אם 5^? · 5² = 5⁷
- 6.אם 3ⁿ = 243, מהו n?
- 7.חיידק מתחלק לשני חיידקים כל 20 דקות. בהתחלה חיידק אחד. כמה יהיו לאחר שעה?
- 8.חשב: 5^5 + 2 = ?
- 9.פשטו: x⁵·y⁴ : x²·y
- 10.כיצד נכתוב 4 · 4 · 4 כחזקה?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^4. מהו המעריך?
- 12.מה ערך הביטוי 5^2?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^4. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 10⁻²?
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−4) = 2^5.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 10^7.
- 2 — (-3)² = (-3)·(-3) = 9, לכן המעריך הוא 2. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 5 — ? + 2 = 7, לכן ? = 5.
- 5 — 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243. לכן n = 5.
- 8 — בשעה אחת יש 3 חלוקות של 20 דקות: 1 × 2³ = 8.
- 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
- x³y³ — מחלקים כל בסיס בנפרד: x⁵ : x² = x³, ו-y⁴ : y¹ = y³. התוצאה x³y³.
- 4³ — 4 כפול עצמו שלוש פעמים הוא 4³.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+4) = 5^8.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·6) = 9^12.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−4) = 3^2.
- 0.01 — 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0.01.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'