15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^3. מהו המעריך?
- 2.מרחק בין שני כוכבים הוא 4 · 10⁸ ק״מ. איזה מספר רגיל זה?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^1. מהו המעריך?
- 4.מהי כלל חזקת חזקה?
- 5.חשב: 6^3 + 3 = ?
- 6.מה הבסיס בביטוי 7⁴?
- 7.פשטו: (2x³)²
- 8.כמה זה 10⁴?
- 9.חשבו: 5² + 2 · 3
- 10.מה ערך 3²?
- 11.כמה זה 7²?
- 12.מה ערך √36 + √64?
- 13.אדם הפקיד 1,000 ש״ח בבנק בריבית של 100% בשנה (הכפלה). כמה יהיה לו לאחר 5 שנים?
- 14.קוביה בעלת אורך מקצוע 3 ס״מ. מה נפחה?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−3) = 5^5.
- 400,000,000 — 10⁸ = 100,000,000, ולכן 4 · 10⁸ = 400,000,000.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−1) = 7^4.
- (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
- 219 — 6^3=216. מוסיפים 3: 216+3=219.
- 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
- 4x⁶ — (2x³)² = 2² · (x³)² = 4 · x⁶ = 4x⁶.
- 10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
- 31 — סדר פעולות: קודם חזקות: 5² = 25. ואז כפל: 2 · 3 = 6. לבסוף חיבור: 25 + 6 = 31.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49.
- 14 — √36 = 6, √64 = 8. 6 + 8 = 14.
- 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
- 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'