15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (3 · 4)²
- 3.כמה זה 3⁶ : 3²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^1. מהו המעריך?
- 6.פשט: 3^2 : 3^1 = ?
- 7.מספר חיידקים גדל פי 5 בכל שעה. אם בהתחלה יש 2 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^5. מהו המעריך?
- 9.כמה זה 2⁻³?
- 10.חשבו: ∛64 − ∛8.
- 11.מה הוא השורש הריבועי של 121?
- 12.פשט: 3^2 · 3^4 · 3^1 = ?
- 13.מה ערך הביטוי 4^2?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^5. מהו המעריך?
- 15.נתון: (2^?)^3 = 2^6. מהו המעריך החסר?
מפתח תשובות
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
- 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
- 3⁴ — 3⁶ : 3² = 3⁶⁻² = 3⁴.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 250 — 2·5³ = 2·125 = 250 חיידקים.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·5) = 5^15.
- 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- 2 — ∛64 = 4, ∛8 = 2, ולכן 4 − 2 = 2.
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 3^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 3^7.
- 16 — 4^2 = 4·4 = 16.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
- 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'