15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^6. מהו המעריך?
- 2.מה ערך 4⁻¹?
- 3.אורך של גשר הוא 1.2 · 10³ מ׳. כתבו את האורך במ״מ בכתיב מדעי.
- 4.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^5. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^5. מהו המעריך?
- 6.כמה זה ?
- 7.פשטו: 2⁴ · 2³ : 2²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^5. מהו המעריך?
- 9.מה ערך 2⁵ ÷ 2²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^2. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^6. מהו המעריך?
- 14.פשטו: (4²)³
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−6) = 2^2.
- 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
- 1.2 · 10⁶ — 1 מ׳ = 10³ מ״מ. לכן 1.2 · 10³ מ׳ = 1.2 · 10³ · 10³ מ״מ = 1.2 · 10⁶ מ״מ.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+5) = 8^7.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+5) = 9^9.
- 81 — $((-3)^2)^2 = (-3)^{2 \cdot 2} = (-3)^4 = 81$. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית. (המסיח 27 הוא שגיאה נפוצה: $3 \times 9 = 27$ — אך יש להכפיל $9 \times 9 = 81$.)
- 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−5) = 2^4.
- 8 — 2⁵ ÷ 2² = 2^(5−2) = 2³ = 8.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−1) = 2^3.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+2) = 3^5.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·6) = 7^12.
- 4⁶ — (4²)³ = 4^(2·3) = 4⁶.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'