15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.השלימו: 3ˣ = 27. מהו x?
- 2.פתרו את המשוואה: x² = 49 (x חיובי)
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^5. מהו המעריך?
- 4.מה גדול יותר: 2³ או 3²? (הפעם נשאל שוב עם הסבר אחר)
- 5.פשטו: x⁵ · x³.
- 6.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^3. מהו המעריך?
- 7.פשט: 2^6 : 2^2 = ?
- 8.חשבו: 4³
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^1. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^2. מהו המעריך?
- 11.שיעור n² תמונות מוצגות בגריד ריבועי שורות על עמודות. אם n=7, כמה תמונות בסך הכול?
- 12.מהו ? אם (3^?)² = 3¹⁰
- 13.כתבו את 4 · 10³ + 2 · 10² כמספר רגיל.
- 14.מה הערך של 2⁸?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
- 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+5) = 3^7.
- 3² כי 9 > 8 — 2³ = 8 ו-3² = 9. 9 > 8 לכן 3² גדול יותר.
- x⁸ — כפל חזקות עם אותו בסיס: x⁵ · x³ = x⁵⁺³ = x⁸.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−3) = 7^4.
- 2^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−1) = 3^2.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+2) = 4^8.
- 49 — n² = 7² = 49 תמונות.
- 5 — חזקה של חזקה: ? · 2 = 10, לכן ? = 5.
- 4,200 — 4 · 10³ = 4,000 ו־2 · 10² = 200. הסכום: 4,000 + 200 = 4,200.
- 256 — 2⁸ = 256. 2⁷ = 128, ו-128 × 2 = 256.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+4) = 7^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'