15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^2. מהו המעריך?
- 2.כמה שווה 8^3?
- 3.חשבו: 5² — 2³.
- 4.פשטו: 4x³ · 5x²
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^6. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^7. מהו המעריך?
- 8.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
- 9.מה תוצאת: (−3)² − (−2)³?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 3^2 : 3^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו: b³ · b³ · b³
- 12.מה הערך של 4³?
- 13.מספר חיידקים גדל פי 5 בכל שעה. אם בהתחלה יש 2 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 14.אוכלוסיית חיידקים מכפילה את עצמה כל שעה. אם בהתחלה יש 5 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^7 : 3^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·2) = 2^12.
- 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
- 17 — 5² = 25, 2³ = 8. ההפרש: 25 — 8 = 17.
- 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−6) = 9^2.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·6) = 8^12.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−7) = 8^2.
- 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
- 17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(2−1) = 3^1.
- b⁹ — b³ · b³ · b³ = b³⁺³⁺³ = b⁹.
- 64 — 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. ארבע בקוביה שווה שישים וארבע.
- 250 — 2·5³ = 2·125 = 250 חיידקים.
- 40 — מכפילים פי 2 בכל שעה: 5 · 2³ = 5 · 8 = 40.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(7−6) = 3^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'