15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה 9^5?
- 2.חשבו: ∛1 + ∛125.
- 3.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
- 4.כמה שווה √100?
- 5.חשב: 8^3 = ?
- 6.חוקר חרקים מצא 5² מיני פרפרים בגן לאומי. כמה מינים מצא?
- 7.חשב: 3^3 + 7 = ?
- 8.כמה שווה (−6)^5?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^1. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^5. מהו המעריך?
- 12.חשבו: 2³ + 3².
- 13.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^3. מהו המעריך?
- 14.חדר ריבועי שאורך צלעו 4 מטר. מה שטח החדר במ״ר?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 59049 — 9^5 = 9·9·9·9·9 = 59049.
- 6 — ∛1 = 1, ∛125 = 5, ולכן 1 + 5 = 6.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
- 10 — 10 × 10 = 100 ⇒ √100 = 10.
- 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
- 25 — 5² = 25 מינים.
- 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
- -7776 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^5 = 7776, לכן (−6)^5 = -7776.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−1) = 2^7.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·5) = 3^15.
- 17 — 2³ = 8, 3² = 9. הסכום: 8 + 9 = 17.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+3) = 4^4.
- 16 — שטח ריבוע = צלע². כאן 4² = 4·4 = 16 מ״ר.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−1) = 7^3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'