15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^5. מהו המעריך?
- 2.כמה שווה 7^2?
- 3.ריבוע בעל אורך צלע 10 מ׳. מה שטחו?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^2. מהו המעריך?
- 5.מה ערך 9^(1/2)?
- 6.חיידק מכפיל את עצמו פעמיים כל שעה. אחרי כמה שעות יהיו 64 חיידקים אם מתחילים מחיידק אחד?
- 7.פשטו: 6⁸ ÷ 6⁵ · 6²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^3. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של 12²?
- 10.ריבוע בעל אורך צלע a הוגדל כך שהצלע החדשה היא 3a. פי כמה גדל השטח?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (2^4)^5. מהו המעריך?
- 12.כמה זה 10⁶ : 10²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^1. מהו המעריך?
- 14.חשב: 3^7 : 3^3 = ?
- 15.מה ערך הביטוי 5^2?
מפתח תשובות
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·5) = 7^30.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 100 מ״ר — שטח = 10² = 100 מ״ר.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−2) = 7^4.
- 3 — מעריך שבר 1/2 פירושו שורש ריבועי: 9^(1/2) = √9 = 3.
- 6 — 2^? = 64, ו-2⁶ = 64. לכן אחרי 6 שעות יהיו 64 חיידקים.
- 6⁵ — 6⁸ ÷ 6⁵ = 6³. ואז 6³ · 6² = 6⁵.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−3) = 9^3.
- 144 — 12² = 12 × 12 = 144.
- פי 9 — השטח החדש הוא (3a)² = 9a², כלומר פי 9 מהשטח המקורי.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·5) = 2^20.
- 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−1) = 7^7.
- 81 — 3^7:3^3=3^(7-3)=3^4=81.
- 25 — 5^2 = 5·5 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'