15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אוכלוסיית עיר היתה 10⁴ נפש. בכל עשור גדלה פי 10³. לאחר 2 עשורים כמה תושבים יש?
- 2.ערכו את הביטוי (5³)² : 5⁴.
- 3.תא מתחלק לשניים כל שעה. אחרי 6 שעות, כמה תאים יהיו מתא אחד?
- 4.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^5. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 7.ריבוע עם צלע 4 ס״מ. מה שטחו?
- 8.חשב: 2^3 + 1 = ?
- 9.חשבו: 6² ÷ 2²
- 10.סדרו מהגדול לקטן: 2³, (-2)³, 3², (-3)².
- 11.מה ערך הביטוי 7^2?
- 12.ריבוע בעל אורך צלע 3 × 10³ מ׳. מה שטחו?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^2 : 5^1. מהו המעריך?
- 14.מה ערך √(3² · 4²)?
- 15.פתרו: √(36) + √(25).
מפתח תשובות
- 10¹⁰ — אחרי עשור אחד: 10⁴·10³ = 10⁷. אחרי שני עשורים: 10⁷·10³ = 10¹⁰.
- 5² — (5³)² = 5⁶, ואחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5⁶⁻⁴ = 5² = 25.
- 64 — 2⁶ = 64 תאים.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+5) = 8^8.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 16 ס״מ² — שטח ריבוע = a² = 4² = 16 ס״מ².
- 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
- 9 — 6² = 36, 2² = 4. 36 ÷ 4 = 9. לחלופין: (6÷2)² = 3² = 9.
- 3², (-3)², 2³, (-2)³ — 3² = 9, (-3)² = 9, 2³ = 8, (-2)³ = -8. סדר יורד: 9, 9, 8, -8.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 9 × 10⁶ מ״ר — (3 × 10³)² = 9 × 10⁶ מ״ר.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(2−1) = 5^1.
- 12 — √(3² · 4²) = √(9 · 16) = √144 = 12. אפשר גם: √(a² · b²) = a · b = 3 · 4 = 12.
- 11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'