15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 3⁵ ÷ 3².
- 2.פשט: x^5 : x^3 = ?
- 3.המרחק מהארץ לשמש הוא כ־1.5 · 10⁸ ק״מ. כיצד נכתב מספר זה?
- 4.חדר ריבועי צלע 5 מ'. מה שטחו? (השתמשו בחזקה)
- 5.מה ערך 10³?
- 6.פשט: (x^4)^3 = ?
- 7.כמה זה (4²)³?
- 8.מה ערך הביטוי 5^6?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^4. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 0⁵?
- 11.פשטו: (3/4)².
- 12.פשט: 5^5 : 5^3 = ?
- 13.חשב: 6^5 + 1 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3³ — חלוקת חזקות עם אותה בסיס: 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³.
- x^2 — x^5:x^3=x^(2)=x^2.
- 150,000,000 ק״מ — 1.5 · 10⁸ = 1.5 · 100,000,000 = 150,000,000.
- 25 מ״ר — 5² = 25 מ״ר.
- 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
- x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
- 4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
- 15625 — 5^6 = 5·5·5·5·5·5 = 15625.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
- 0 — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0.
- 9/16 — חזקה של מנה — מעלים מונה ומכנה בנפרד: (3/4)² = 3²/4² = 9/16.
- 5^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 7777 — 6^5=7776. מוסיפים 1: 7776+1=7777.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+5) = 2^8.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·5) = 3^25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'