15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 2⁻¹?
- 2.מהו √25?
- 3.מי גדול יותר: 3⁸ או 9³?
- 4.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^2. מהו המעריך?
- 6.חשב: 6^4 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^3)^2. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^5. מהו המעריך?
- 9.קוביה בעלת אורך מקצוע 3 ס״מ. מה נפחה?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^4. מהו המעריך?
- 11.פשט: 3^4 : 3^3 = ?
- 12.מהו הגדול יותר: 2³ או 3²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^4. מהו המעריך?
- 14.כמה זה (-1)⁸?
- 15.חשבו: 2⁴
מפתח תשובות
- 1/2 — חזקה שלילית: 2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 3⁸ — 9³ = (3²)³ = 3⁶. עכשיו צריך להשוות 3⁸ ל־3⁶. כשהבסיס זהה (3>1), המעריך הגדול נותן ערך גדול יותר. לכן 3⁸ > 3⁶.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−2) = 6^7.
- 1296 — 6^4 משמע 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 6·6·6·6 = 1296.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·2) = 3^6.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+5) = 4^9.
- 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−4) = 8^1.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 3² — 2³ = 8 ו־3² = 9, ולכן 3² גדול יותר.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−4) = 9^1.
- 1 — (-1) בחזקה זוגית = 1.
- 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'