15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^5. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 5² · 5³?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^1. מהו המעריך?
- 4.אוכלוסיית חיידקים בכלי מכפילה את עצמה כל שעה. בהתחלה 5 חיידקים. כמה חיידקים יהיו לאחר 4 שעות?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^5. מהו המעריך?
- 8.אדם הפקיד 1,000 ש״ח בבנק בריבית של 100% בשנה (הכפלה). כמה יהיה לו לאחר 5 שנים?
- 9.מה ערך הביטוי 9^2?
- 10.פשט: 6^2 · 6^4 = ?
- 11.פשט: 10^2 · 10^4 = ?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^2. מהו המעריך?
- 13.מהו הגדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 14.פשטו: x⁸ : x²·
- 15.מהו ? אם 5^? · 5⁴ = 5⁹
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+5) = 9^10.
- 5⁵ — 5² · 5³ = 5²⁺³ = 5⁵.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−1) = 7^6.
- 80 — 5 × 2⁴ = 5 × 16 = 80 חיידקים.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+1) = 4^7.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−5) = 9^3.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−5) = 6^4.
- 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^2·6^4=6^(2+4)=6^6.
- 10^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^2·10^4=10^(2+4)=10^6.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+2) = 8^5.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 ו־4³ = 64, ולכן 3⁴ גדול יותר.
- x⁶ — x⁸ : x² = x⁸⁻² = x⁶.
- 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'