15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.חשבו: 10⁴
- 2.מה הערך של 5¹?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 4.מה הערך של 3³?
- 5.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
- 6.כתבו את 2 · 10⁵ כמספר רגיל.
- 7.כיצד נכתוב 300 בצורה מדעית?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
- 11.פשטו: (a²b)·(ab³)
- 12.מה ערכה של החזקה 7⁰?
- 13.פשט: 10^1 · 10^1 = ?
- 14.פשטו: 4² · 4³ ÷ 4²
- 15.מי גדול יותר: 10³ או 3¹⁰?
מפתח תשובות
- 10000 — 10⁴ = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000.
- 5 — 5¹ = 5. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. שלוש בקוביה שווה עשרים ושבע.
- 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
- 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−4) = 5^2.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
- a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1. לכן 7⁰ = 1.
- 10^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 10^1·10^1=10^(1+1)=10^2.
- 4³ — 4² · 4³ = 4⁵. ואז 4⁵ ÷ 4² = 4^(5−2) = 4³.
- 3¹⁰ — 10³ = 1000 ואילו 3¹⁰ = 59049. לכן 3¹⁰ גדול בהרבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'