15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (x^5)^2 = ?
- 2.איזו ביטוי שווה ל-(a·b)³?
- 3.פשט: (7^2)^3 = ?
- 4.מה ערכה של החזקה 2⁵?
- 5.באוויר יש בערך 2.5 · 10¹⁹ מולקולות בס״מ³. כמה מולקולות יש ב־4 · 10² ס״מ³?
- 6.חשב: 2^4 + 4 = ?
- 7.אוכלוסיית עיירה מכפילה את עצמה כל 10 שנים. אם היום יש 3000 תושבים, כמה יהיו אחרי 30 שנה?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^6. מהו המעריך?
- 9.מהו √(4 · 9)?
- 10.כמה זה 2¹ : 2⁵?
- 11.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
- 12.חשבו: 3⁵ ÷ 3³
- 13.מה גדול יותר: 2⁸ או 8²?
- 14.מה גדול יותר: 4² או 2⁴?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
- a³·b³ — (a·b)³ = a³·b³ לפי חוק המכפלה לחזקה.
- 7^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
- 10²² — 2.5 · 10¹⁹ · 4 · 10² = (2.5·4) · 10¹⁹⁺² = 10 · 10²¹ = 10²².
- 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
- 24000 — אחרי 30 שנה זה 3 פרקי הכפלה: 3000·2³ = 3000·8 = 24000.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·6) = 6^30.
- 6 — √(4 · 9) = √36 = 6. לחלופין: √4 · √9 = 2 · 3 = 6.
- 2⁻⁴ — 2¹ : 2⁵ = 2¹⁻⁵ = 2⁻⁴.
- 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
- 3² — 3⁵ ÷ 3³ = 3^(5−3) = 3² = 9.
- 2⁸ גדול יותר — 2⁸ = 256, ו-8² = 64. לכן 2⁸ גדול יותר.
- הם שווים — 4² = 16 ו-2⁴ = 16. הם שווים!
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−4) = 5^5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'