15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^7. מהו המעריך?
- 2.תאים מתחלקים פעם בשעה. בהתחלה יש 1 תא. כמה יהיו אחרי 6 שעות?
- 3.פשט: 5^2 · 5^4 = ?
- 4.כיצד נכתוב 300 בצורה מדעית?
- 5.אורך צלע של ריבוע שווה x³. מהו שטחו?
- 6.כמה זה √25 + √16?
- 7.כמה אפסים יש ב-10⁵?
- 8.פשטו: 2³ × 2⁴
- 9.מה ערך: 10² − 3²?
- 10.כמה שווה (−4)^2?
- 11.כמה זה 10³?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^2. מהו המעריך?
- 13.מה ערך הביטוי 3^6?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
- 15.חשב: 7^7 : 7^3 = ?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−7) = 9^2.
- 64 — 2⁶ = 64.
- 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^2·5^4=5^(2+4)=5^6.
- 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
- x⁶ — שטח ריבוע = צלע² = (x³)² = x³·² = x⁶.
- 9 — √25 = 5, √16 = 4, וסכומם 5 + 4 = 9.
- 5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
- 2⁷ — בכפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
- 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+2) = 8^3.
- 729 — 3^6 = 3·3·3·3·3·3 = 729.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
- 2401 — 7^7:7^3=7^(7-3)=7^4=2401.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'