15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך (2²)² + 2⁰?
- 2.חשב: 8^3 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^3. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^2. מהו המעריך?
- 5.כמה זה √(25 · 4) − ∛27?
- 6.מספר חיידקים גדל פי 5 בכל שעה. אם בהתחלה יש 2 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^3. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^3. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (x³)² · (x²)³ ÷ x⁵.
- 10.פשטו: x³ · x⁴
- 11.מהו המעריך החסר? 3^? = 9
- 12.מה ערך ∛125?
- 13.מה הוא √169?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 4^4 · 4^1. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 17 — (2²)² = 2⁴ = 16. 2⁰ = 1. 16 + 1 = 17.
- 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
- 7 — √(25 · 4) = √100 = 10. ∛27 = 3. 10 − 3 = 7.
- 250 — 2·5³ = 2·125 = 250 חיידקים.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−3) = 9^5.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+3) = 7^8.
- x⁷ — (x³)² = x⁶, (x²)³ = x⁶. כפל: x⁶ · x⁶ = x¹². חילוק: x¹² ÷ x⁵ = x⁷.
- x⁷ — x³ · x⁴ = x³⁺⁴ = x⁷.
- 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
- 5 — ∛125 = 5 כי 5³ = 125.
- 13 — √169 = 13 כי 13² = 169.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(4+1) = 4^5.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'