15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 2 + 3² · 4?
- 2.פשטו: 3² · 3⁴.
- 3.פשטו לחזקה אחת: (8^4)^6. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (2⁻¹ + 3⁻¹)⁻¹.
- 5.פשטו: (2x)³ ÷ (2x).
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^7 : 9^3. מהו המעריך?
- 7.מה ערך (2³)²?
- 8.ריבוע שצלעו 4 ס״מ וריבוע שצלעו 8 ס״מ. פי כמה גדול השטח של השני?
- 9.כמה זה (2³)²?
- 10.השלימו: 3ˣ = 27. מהו x?
- 11.כמה זה 8²?
- 12.מה ערכו של √(100) · √(49) − √(81)?
- 13.מי גדול יותר: 2⁶ או 6²?
- 14.פשטו: (x³·x⁴) : (x²)³
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·6) = 8^24.
- 6/5 — 2⁻¹ + 3⁻¹ = 1/2 + 1/3 = 5/6. ההופכי שלו: (5/6)⁻¹ = 6/5.
- 4x² — (2x)³ = 8x³. 8x³ ÷ 2x = 4x². (מחלקים: 8÷2 = 4, x³÷x = x².)
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−3) = 9^4.
- 64 — (2³)² = 2^(3·2) = 2⁶ = 64. חזקה של חזקה — מכפילים את המעריכים.
- 4 — כשהצלע מוכפלת פי 2, השטח גדל פי 2² = 4.
- 2⁶ — בחזקה של חזקה מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
- 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64.
- 61 — √100 · √49 − √81 = 10 · 7 − 9 = 70 − 9 = 61.
- 2⁶ — 2⁶ = 64 ואילו 6² = 36. לכן 2⁶ גדול יותר.
- x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−2) = 8^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'