15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו ? אם (2^?)² · 2³ = 2¹¹
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^4 · 3^4. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (3^5)^4. מהו המעריך?
- 4.מה המעריך בביטוי 100³?
- 5.פשטו: (a³ · b²)².
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^4. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^6. מהו המעריך?
- 8.נתון: n² = 4 · n (ו־n ≠ 0). מהו n?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^5 · 3^5. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^5. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^4. מהו המעריך?
- 12.פשטו: b⁶ : b³
- 13.מי גדול יותר: 8⁴ או 2¹²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 4 — חזקה של חזקה: (2^?)² = 2^(2?). בכפל: 2? + 3 = 11, לכן 2? = 8, ולכן ? = 4.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+4) = 3^8.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·4) = 3^20.
- 3 — בביטוי 100³, המעריך הוא 3 (מספר הפעמים שה-100 מוכפל).
- a⁶b⁴ — (a³ · b²)² = a³·² · b²·² = a⁶b⁴.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+4) = 5^5.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+6) = 5^11.
- 4 — n² = 4n. חלקו שני הצדדים ב־n (מותר כי n ≠ 0): n = 4.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(5+5) = 3^10.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+5) = 2^6.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+4) = 9^10.
- b³ — b⁶ : b³ = b⁶⁻³ = b³.
- שווים — 8 = 2³, ולכן 8⁴ = (2³)⁴ = 2¹². שניהם שווים ל־4096.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−4) = 3^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'