15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 2 · 10⁵ כמספר רגיל.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^5. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לפי חוק המנה: 5² : 5⁵
- 5.חשבו: (−5)² − (−3)³.
- 6.ריבוע שאורך צלעו 10 ס״מ. מה שטחו בסמ״ר?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^6. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^4. מהו המעריך?
- 10.חשבו: √64
- 11.פשטו: 6x⁵ : 2x²
- 12.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^6. מהו המעריך?
- 13.פשט: 6^4 : 6^2 = ?
- 14.כמה שווה 7^2?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 200,000 — 10⁵ = 100,000, ולכן 2 · 10⁵ = 200,000.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+5) = 9^8.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·4) = 9^8.
- 5⁻³ — 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³. תוצאה במעריך שלילי.
- 52 — (−5)² = 25. (−3)³ = −27. 25 − (−27) = 25 + 27 = 52.
- 100 — 10² = 10·10 = 100 סמ״ר.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−6) = 5^3.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−4) = 6^1.
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 3x³ — מחלקים מקדמים: 6 : 2 = 3, ומחסירים מעריכים: x⁵⁻² = x³. התוצאה 3x³.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
- 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'