15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 3.כמה זה 4²?
- 4.כמה שווה 2^5?
- 5.כמה פעמים מוכפל 5 בביטוי 5⁷?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^9 : 6^4. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 2² + 3²?
- 8.מה ערכה של החזקה 5²?
- 9.מהו ערכו של k אם xᵏ : x³ = x⁰?
- 10.מה ערך הביטוי 2^4?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (6^6)^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^1. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^2. מהו המעריך?
- 14.חשבו: 10⁴ ÷ 10²
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^6 · 8^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−5) = 8^3.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- 16 — 4² = 4 × 4 = 16.
- 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
- 7 פעמים — 5⁷ = 5×5×5×5×5×5×5. ה-5 מוכפל 7 פעמים.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−4) = 6^5.
- 13 — 2² = 4 ו-3² = 9, ולכן 4 + 9 = 13. שימו לב: 2² + 3² ≠ (2+3)².
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 3 — לפי חוק המנה: k − 3 = 0, לכן k = 3. (כי x⁰ = 1.)
- 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+1) = 8^7.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−2) = 3^4.
- 10² — 10⁴ ÷ 10² = 10^(4−2) = 10² = 100.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(6+5) = 8^11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'