15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.שיעור n² תמונות מוצגות בגריד ריבועי שורות על עמודות. אם n=7, כמה תמונות בסך הכול?
(א)28
(ב)7
(ג)49✓
(ד)14
2.כמה פעמים גדול 3 × 10⁵ מ-6 × 10³?
(א)0.02
(ב)500
(ג)5
(ד)50✓
3.פשט: 3^4 · 3^2 = ?
(א)3^2
(ב)9^6
(ג)3^6✓
(ד)3^8
4.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^5. מהו המעריך?
(א)32
(ב)26
(ג)30✓
(ד)33
5.כמה זה (−2)³?
(א)−8✓
(ב)6
(ג)−6
(ד)8
6.פשט: 3^5 : 3^2 = ?
(א)3^10
(ב)3^7
(ג)3^4
(ד)3^3✓
7.פשטו לחזקה אחת: 2^7 : 2^4. מהו המעריך?
(א)2
(ב)0
(ג)6
(ד)3✓
8.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^1. מהו המעריך?
(א)7✓
(ב)4
(ג)8
(ד)10
9.כמה זה √64 − √36?
(א)14
(ב)2✓
(ג)√28
(ד)−2
10.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^6. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
11.מי גדול יותר: $(- 2)^{5}$ או $(- 3)^{3}$ ?
(א) $(- 2)^{5}$
(ב) $(- 3)^{3}$ ✓
(ג)שווים
(ד)אי אפשר לדעת
12.פשטו: 3⁴ · 7³ · 3² · 7
(א)3⁸·7⁴
(ב)21⁶
(ג)3⁶·7³
(ד)3⁶·7⁴✓
13.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^6. מהו המעריך?
(א)0
(ב)1
(ג)6
(ד)3✓
14.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^4. מהו המעריך?
(א)9
(ב)6✓
(ג)7
(ד)4
15.פשטו: 7⁵ ÷ 7³.
(א)7³
(ב)7¹⁵
(ג)7⁸
(ד)7²✓

מפתח תשובות

49 — n² = 7² = 49 תמונות.
50 — (3 × 10⁵) ÷ (6 × 10³) = (3/6) × 10^(5−3) = 0.5 × 10² = 50.
3^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 3^4·3^2=3^(4+2)=3^6.
30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·5) = 5^30.
−8 — (−2)³ = (−2) · (−2) · (−2) = 4 · (−2) = −8.
3^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−4) = 2^3.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+1) = 6^7.
2 — √64 − √36 = 8 − 6 = 2.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−6) = 8^2.
$(-3)^3$ — $(-2)^5 = -32$, $(-3)^3 = -27$. שני הערכים שליליים, ו־$-27$ גדול מ־$-32$, כלומר קרוב יותר לאפס. לכן $(-3)^3$ גדול יותר.
3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+4) = 6^6.
7² — חילוק חזקות עם אותו בסיס — מחסרים מעריכים: 7⁵ ÷ 7³ = 7⁵⁻³ = 7².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'

לאן הולכים?