15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 20²?
- 2.חשבו: √16 + ∛27 − 2².
- 3.פשטו: 2³ · 2⁴ : 2².
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^5 : 2^2. מהו המעריך?
- 5.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^4 : 8^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^4. מהו המעריך?
- 8.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 9.כמה זה 6³ : 6²?
- 10.פשטו: y⁴ · y
- 11.איזה ביטוי גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 12.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
- 13.כמה זה √4?
- 14.מה ערך: 5² − 4²?
- 15.קוביה בעלת צלע 3 ס״מ. מה נפחה?
מפתח תשובות
- 400 — 20² = 20 × 20 = 400.
- 3 — √16 = 4, ∛27 = 3, 2² = 4. סה"כ: 4 + 3 − 4 = 3.
- 2⁵ — 2³ · 2⁴ = 2⁷, ואז 2⁷ : 2² = 2⁵.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−2) = 2^3.
- 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−2) = 8^2.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·4) = 7^12.
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 6¹ — 6³ : 6² = 6³⁻² = 6¹ = 6.
- y⁵ — y הוא y¹, ולכן y⁴ · y¹ = y⁴⁺¹ = y⁵.
- 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
- 2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
- 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 27 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'