15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^1. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^2. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: (3x²)³.
- 5.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
- 6.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^5. מהו המעריך?
- 7.כמה זה 1⁵⁰?
- 8.חשב: 7^3 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^1. מהו המעריך?
- 11.פשט: 7^2 : 7^1 = ?
- 12.פשטו: x⁵ · x⁻²·
- 13.כמה זה (3²)⁴?
- 14.כמה שווה 6^4?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+1) = 7^6.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−2) = 3^4.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
- 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶.
- 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
- 343 — 7^3 משמע 7 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 7·7·7 = 343.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−3) = 3^6.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+1) = 6^2.
- 7^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
- 3⁸ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸.
- 1296 — 6^4 = 6·6·6·6 = 1296.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'