15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^6. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^3. מהו המעריך?
- 3.כיצד נכתוב 300 בצורה מדעית?
- 4.איזה מהבאים שווה ל־1,200,000?
- 5.מסת אטום היא בערך 1.6 · 10⁻²⁷ ק״ג. איזו צורה זו?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^1. מהו המעריך?
- 7.חשב: (3^1)^3 = ?
- 8.כמה שווה (−7)^2?
- 9.פשטו: 5x³ · 5x⁴
- 10.פשטו: y⁸ : y³
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^5. מהו המעריך?
- 12.מספר תושבי עיר הוא 5 × 10⁵. כמה תושבים זה?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (3^6)^4. מהו המעריך?
- 14.מה הוא √121?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 6^6 · 6^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−6) = 8^1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−3) = 3^2.
- 3 · 10² — 300 = 3 · 100 = 3 · 10².
- 1.2 · 10⁶ — 1,200,000 = 1.2 · 1,000,000 = 1.2 · 10⁶.
- צורה מדעית עם מעריך שלילי — מספרים קטנים מאוד נכתבים בצורה מדעית עם מעריך שלילי של 10.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−1) = 6^4.
- 27 — (3^1)^3=3^(1·3)=3^3=27.
- 49 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^2 = 49, לכן (−7)^2 = 49.
- 25x⁷ — 5·5 = 25, ו-x³⁺⁴ = x⁷. התוצאה 25x⁷.
- y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−5) = 6^3.
- 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·4) = 3^24.
- 11 — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(6+2) = 6^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'