15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (5³)² : 5⁴
- 2.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^6. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^5. מהו המעריך?
- 4.נתון: 6^6 · 6^? = 6^12. מהו המעריך החסר?
- 5.מהי תוצאת 12⁵ : 12⁴?
- 6.פשט: (6^2)^3 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^3. מהו המעריך?
- 8.אדם מכניס לחסכון 500 ש״ח, והסכום משולש בכל שנה. מה יהיה לאחר 3 שנים?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^6. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^6. מהו המעריך?
- 12.מה גדול יותר: 3³ או 4²?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^1. מהו המעריך?
- 14.חשב: (5^3)^3 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5² — (5³)² = 5⁶. אחר כך 5⁶ : 5⁴ = 5².
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+6) = 9^10.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
- 6 — 6+?=12 ⇒ ?=6=6.
- 12 — 12⁵ : 12⁴ = 12⁵⁻⁴ = 12¹ = 12.
- 6^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·3) = 4^6.
- 13,500 ש״ח — 500 × 3³ = 500 × 27 = 13,500 ש״ח.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+6) = 2^12.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
- 3³ — 3³ = 27 ו-4² = 16. לכן 3³ > 4².
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−1) = 5^8.
- 1953125 — (5^3)^3=5^(3·3)=5^9=1953125.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+6) = 9^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'